De blog van The Write Mind

Self-organizing maps tonen het bos door de vele bomen

Self-organizing maps tonen het bos door de vele bomen
In deze Simsalabim post komen volgende onderwerpen aan bod:

Self-organizing maps tonen het bos door de vele bomen

We schreven het al eerder in deze Simsalabim blog: algoritmen voor ongecontroleerd machinaal leren (unsupervised machine learning) zijn er in diverse soorten. Terwijl ze allen in staat zijn om voor het menselijk brein verborgen structuren bloot te leggen binnen grote hoeveelheden meerdimensionale gegevens, doen ze dat elk op hun eigen manier. Eerder hadden we het al over clustering technieken. In deze blog nemen we dan weer self-organizing maps onder de loep. Self-Organizing Maps (kortweg SOMs) worden ook soms wel Kohonen maps genoemd, naar de Finse professor Teuvo Kohonen die ze in 1982 voor het eerst introduceerde.

Slim organiseren

Self-organizing maps doen eigenlijk niets anders dan een verzameling objecten in verschillende containers onderbrengen op basis van hun onderlinge verwantschap. Die verwantschap kan bijvoorbeeld worden vastgesteld op basis van kleur. In dat geval zullen rode, groene, gele, blauwe, paarse, … objecten elk in een afzonderlijke container ondergebracht. Objecten met tussengelegen kleuren zullen in die container terecht komen waarvan de kleurcode het dichtst bij de kleurcode van het object zelf gelegen is.

Maar uiteraard heeft elk object nog een heleboel andere eigenschappen – zoals gewicht, volume en kostprijs. Eenmaal elk object in een container is ondergebracht, kan voor elke container het gemiddeld gewicht, het gemiddeld volume en de gemiddelde kostprijs van de daarin opgenomen objecten worden berekend. Voor elke container kunnen die gemiddelden op basis van een kleurenschaal worden gevisualiseerd (hoge waarden worden rood ingekleurd, lage waarden blauw) op een tweedimensionale  kaart van zeshoekige cellen. Elke tweedimensionale kaart correspondeert met een specifieke eigenschap (gewicht, volume, kostprijs, …), terwijl elke zeshoekige cel binnen die container overeenstemt met een specifieke groep gelijkaardige objecten.

Breed inzetbaar

Aangezien het principe van self-organizing maps zeer algemeen is, kan het ook zeer breed worden ingezet. Een bekend voorbeeld is het gebruik van self-organizing maps om het stemgedrag van parlementsleden te analyseren en voor te stellen in een reeks 2-dimensionale grafieken. Die voorstelling toont in welke mate parlementsleden de voorgeschreven partijlijn volgen bij het stemmen van diverse wetsontwerpen. Dat laat bijvoorbeeld toe om die parlementsleden te identificeren waarmee het makkelijkst kan onderhandeld worden om toe te treden tot een wisselmeerderheid rond een specifiek thema.

Self-organizing maps illustreren stemresultaten binnen de Amerikaanse Senaat.

Self-organizing maps illustreren stemresultaten binnen de Amerikaanse Senaat en het Huis van Afgevaardigden. Rood stemt overeen met een ja-stem, blauw met een neen-stem (met uitzondering van de grafiek voor partijlidmaatschap, waar rood staat voor Republikeinse afgevaardigden en blauw voor Democratische afgevaardigden). Afbeelding van Peltarion Synapse.

En ja, ook zeer bruikbaar voor ingenieurs

De techniek van self-organizing maps kan evenzeer worden toegepast om, in de context van Computer Aided Engineering processen, een dieper inzicht te verwerven in het verband tussen ontwerpparameters en ontwerpdoelstellingen. Gewapend met die informatie kunnen ontwikkelingsteams zich volledig concentreren op de ontwerpparameters met de grootste impact op de gewenste producteigenschappen.

Self-organizing maps onthullen een negatieve correlatie tussen ontwerpparameter (links) en systeemgedrag (rechts)

Self-organizing maps onthullen een negatieve correlatie tussen ontwerpparameter (links) en systeemgedrag (rechts) binnen het relevante deel van de ontwerpruimte (het gearceerde deel stemt overeen met dat deel van de ontwerpruimte waarbinnen beperkingen die aan het ontwerp worden opgelegd niet worden gerespecteerd). Afbeelding van Noesis Solutions

Massa’s gegevens herleiden tot de essentie

Self-organizing maps groeperen gegevenspunten op basis van hun onderlinge overeenkomst, en kunnen op die manier een reeks meerdimensionale gegevens zeer eenvoudig en aanschouwelijk in 2D voorstellen. Wiskundig gezien is een self-organizing map een kunstmatig neuraal netwerk dat wordt getraind met behulp van technieken voor ongecontroleerd leren.

Binnen het domein van Computer Aided Engineering vindt het gebruik van self-organizing maps diverse interessante toepassingen bij het verwerken van grote hoeveelheden gegevens die worden aangeleverd door testen of virtuele simulaties. Net door het blootleggen van (vaak onvermoede) verbanden in een grote wolk aan gegevens, is het vaak mogelijk om het aantal ontwerpparameters te beperken (als blijkt dat die nauwelijks een impact hebben op systeemgedrag) of om snel de belangrijkste ontwerpopties te identificeren. Dat brengt niet alleen een pak nieuwe inzichten bij, maar laat ook toe onnodige virtuele simulaties te vermijden.

Interessant? Vergeet deze Simsalabim post niet te delen:
Luc Meulewaeter Self-organizing maps tonen het bos door de vele bomen
Ontdek aanverwante Simsalabim posts:
Luc MeulewaeterSelf-organizing maps tonen het bos door de vele bomen